ANALISIS MATEMATICO IV -1989
                        (INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICISTA)

     I. NUMEROS COMPLEJOS. OPERACIONES CON NUMEROS COMPLEJOS. SUCESIONES
DE NUMEROS COMPLEJOS. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA. FUNCIONES DERIVABLES.
CONDICIONES DE CAUCHY-RIEMANN. FUNCIONES ANALITICAS. FUNCIONES ELEMENTALES.
FUNCIONES ARMONICAS. CURVAS DE NIVEL.

     II. TRANSFORMACIONES EN EL PLANO COMPLEJO. TRANSFORMACIONES LINEALES
Y BILINEALES. PUNTOS FIJOS DE UNA TRANSFORMACION. RAZON DOBLE.
TRANSFORMACION W=Z . TRANSFORMACIONES TRIGONOMETRICASE HIPERBOLICAS.
TRANSFORMACIONES EXPONENCIAL Y LOGARITMICA. TRANSFORMACIONES CONFORMES.
SOLUCION DE PROBLEMAS DE CONTORNO UTILIZANDO TRANSFORMACIONES CONFORMES.

     III. INTEGRACION EN EL PLANO COMPLEJO. REGLA DE BARROW. TEOREMA DE
CAUCHY. FORMULA DE LA INTEGRAL DE CAUCHY. DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR DE
UNA FUNCION ANALITICA. TEOREMA DE MORERA. TEOREMA DE LIOUVILLE.
APLICACIONES. EXTENSIONES DE LA FORMULA DE LA INTEGRAL DE CAUCHY A UN
SEMIPLANO. APLICACIONES DE LA FORMULA DE LA INTEGRAL DE CAUCHY: SOLUCION
DEL PROBLEMA DE DIRICHLET PARA EL DISCO UNIDAD Y PARA EL SEMIPLANO
SUPERIOR. NUCLEO DE POISSON.

     IV.SERIES DE NUMEROS COMPLEJOS. SERIES DE FUNCIONES DE VARIABLE
COMPLEJA. CONVERGENCIA PUNTUAL Y UNIFORME. CRITERIOS DE CONVERGENCIA.
SERIES DE POTENCIAS. TEOREMA DE TAYLOR. CEROS DE UNA FUNCION ANALITICA.
FUNCIONES ANALITICAS SOBRE UNA CORONA. TEOREMA DE LAURENT. SINGULARIDADES
AISLADAS. RESIDUOS EN SINGULARIDADES AISLADAS. TEOREMA DE LOS RESIDUOS.
CALCULO DE RESIDUOS EN POLOS.

     V. CALCULO DE INTEGRALES REALES MEDIANTE LA TEORIA DE RESIDUOS. LEMA
DE JORDAN. INTEGRAL DE INVERSION COMPLEJA.


                             BIBLIOGRAFIA

BALANZAT, MANUEL. MATEMATICA AVANZADA PARA LA FISICA. EUDEBA
BOAS, M. MATHEMATICAL MATHODS IN THE PHYSICAL SCIENCES.
CHURCHILL, R. INTRODUCTION TO COMPLEX VARIABLES AND APPLICATIONS.
KREYSZIG,E. MATEM. AVANZADA PARA ING. TOMO II
PHILLIPS,E.G. FUNCIONES DE VARIABLE COMPLEJA.
STEWART AND TALL. COMPLEX ANALYSIS.
WYLIE,C.R. MATEM. SUPER. PARA INGEN.